起重機鋼絲繩卷筒故障常見問題主要有以下幾種：

1. 卷筒斷裂：起重機卷筒斷裂通常是由于卷筒材料質量問題、卷筒壁厚不足或卷筒直徑減小等因素導致的。此外，卷筒運轉過程中受到的應力過高，也會導致卷筒斷裂。

2. 卷筒不轉：當起重機卷筒出現不轉故障時，可能是由于電機故障、減速機損壞、卷筒底座松動等原因導致的。

3. 卷筒上鋼絲繩亂繩：亂繩是起重機卷筒運轉過程中經常出現的問題，主要是由于鋼絲繩在卷筒上的排列不整齊、固定不牢固等因素導致的。如果不及時處理，會導致鋼絲繩磨損加劇，最終導致鋼絲繩斷裂。

4. 卷筒軸承損壞：卷筒軸承是支撐卷筒旋轉的關鍵部件，如果軸承出現故障或損壞，將會導致卷筒無法正常運轉或出現異常聲響。

5. 卷筒上鋼絲繩跳槽：跳槽是指鋼絲繩在卷筒上運轉過程中脫離卷筒表面，導致鋼絲繩受到損壞。這是由于卷筒表面處理不當、鋼絲繩直徑過細、卷筒上無防跳槽裝置等原因導致的。

為解決以上問題，可以采取以下措施：

1. 提高卷筒材料質量和加工精度，加強卷筒的維護保養，定期檢查和更換損壞件。

2. 對卷筒進行受力分析和計算，合理設計卷筒的結構和尺寸，提高卷筒的承載能力。

3. 在卷筒上增設防跳槽裝置，如鋼絲繩壓板、防跳槽輪等，以防止鋼絲繩跳槽。

4. 加強鋼絲繩的維護保養，定期檢查和更換受損鋼絲繩，保證鋼絲繩排列整齊、固定牢固。